Průvodce řešením – postupné vytýkání
Krok 5 z 6
5.)
💡 Myšlenka:
5. krok – Závorku (x
2
− 1) rozložíme pomocí vzorce
a² − b² = (a + b)(a − b)
:
x
2
− 1 = (x + 1)(x − 1).
Dostaneme
úplný rozklad
na součin čtyř závorek (resp. tří závorek a čísla 2).
▶ Postup:
2x
3
+ 4y − 2x − 4x
2
y
=
2(x
3
+ 2y − x − 2x
2
y)
2(x
3
+ 2y − x − 2x
2
y)
=
2[x(x
2
− 1) − 2y(x
2
− 1)]
2[x(x
2
− 1) − 2y(x
2
− 1)]
=
2(x
2
− 1)(x − 2y)
2(x
2
− 1)(x − 2y)
=
2(x + 1)(x − 1)(x − 2y)
← Zpět
Další →
1
2
3
4
[5]
6