Průvodce řešením – postupné vytýkání

Krok 4 z 6


4.)

💡 Myšlenka:
4. krok – Nyní vytkne závorku (x2 − 1), která se v hranatých závorkách vyskytuje dvakrát. Dostaneme součin tří činitelů: 2 · (x2 − 1) · (x − 2y).

Rozklad je sice hotový, ale není úplný. Závorka (x2 − 1) je tvaru a² − b² (vzorec pro rozdíl čtverců) a lze ji dále rozložit!
▶ Postup:
2x3 + 4y − 2x − 4x2y=2(x3 + 2y − x − 2x2y)
 
2(x3 + 2y − x − 2x2y)=2[x(x2 − 1) − 2y(x2 − 1)]
 
2[x(x2 − 1) − 2y(x2 − 1)]=2(x2 − 1)(x − 2y)


1  2  3  [4]  5  6