|
10.)
|
💡 Myšlenka:
9. & 10. krok – Vypočítali jsme L(2) = −1,5. Nyní dosadíme x = 2 do pravé strany rovnice a vypočteme P(2).
Zkouška vyjde, pokud L = P. Pak je kořen x = 2 správně. ▶ Postup:
|
2 − x6 − 3x4 |
= |
1 + 1 − 3x2 |
/ · 12 |
| |
|
12 · 2 − x6 −
12 · 3x4 =
12 · 1
+
12 · 1 − 3x2 |
| | | 2 · (2 − x) − 3 · 3x | = | 12 + 6 · (1 − 3x) | | | 4 − 2x − 9x | = | 12 + 6 − 18x | | | 4 − 11x | = | 18 − 18x | / +18x | | 4 + 7x | = | 18 | / −4 | | 7x | = | 14 | / :7 |
| x |
= |
2 |
|
| | | L(2) = 2 − 26 − 3 · 24 = 06 − 64 = 0 − 32 = −32 = −1,5 | | | | P(2) = 1 + 1 − 3 · 22 = 1 + 1 − 62 = 1 + −52 = 1 − 52 = −32 = −1,5 | | | | L = P ✓ Dosazení sedí – kořen x = 2 je správně. |
|